O uso da calculadora em sala de aula

Calculadora em Sala de Aula: Sim ou Não? Resumo O presente artigo foi elaborado a partir de uma pesquisa bibliográfica, tendo como objetivo discutir o uso da calculadora em sala de aula. Partiu-se de um resgate histórico dos instrumentos criados para facilitar o trabalho do homem frente aos cálculos até o surgimento da calculadora como ferramenta acessível e presente no cotidiano das pessoas. Em seguida, levantou-se a relação entre calculadora e escola, apontando a visão do professor frente ao uso desta tecnologia. Para responder a questão norteadora: como utilizar a calculadora para que ela seja um instrumento de aprendizado em sala de aula, buscou-se levantar os aspectos favoráveis ao seu uso, bem como o que ela pode proporcionar. Num outro momento, foram apontados os obstáculos a serem superados, pois se constatou que a calculadora em sala de aula, se utilizada através de atividades orientadas e bem planejadas, será instrumento importante na aprendizagem matemática. Palavras-chave: Calculadora, matemática, física e tecnologia. 1. Controvérsia em sala de aula O presente artigo trata sobre o polêmico uso da calculadora em sala de aula: será que ela pode ser instrumento de aprendizado? A calculadora é uma tecnologia ao alcance de todos. É uma ferramenta que agiliza a operação de cálculos matemáticos, tanto na escola, quanto no dia a dia das pessoas, tornando-se essencial em diversas profissões. Muitas vezes, professores e pais, veem a calculadora como instrumento prejudicial ao aprendizado das crianças, capaz de fazer com que elas não desenvolvam agilidade no seu raciocínio mental ou percam o mesmo. Por isso, esta pesquisa tem fundamental importância na desmitificação do uso da calculadora em sala de aula. O tema foi escolhido para que se possa aprofundar a questão e surgiu após ouvir a angústia de certos pais e professores perante o uso da calculadora, com o intuito de esclarecer os benefícios do trabalho com este instrumento, percebendo o quão rico ele pode ser. 2. Um Instrumento em debate 2.1 A Calculadora na história Ano de 2008. Escola, sala de aula como outra qualquer. Sexto ano do Ensino Fundamental. Professor de matemática entra em sala, inicia sua aula. Um aluno acusa outro de fazer operações com a calculadora. O que fazer com o criminoso? O uso da calculadora em sala de aula é motivo para discordâncias entre professores de matemática. No entanto, é consentimento de todos que este instrumento faça parte do dia a dia das pessoas fora do âmbito escolar. A história da calculadora iniciou-se há muito tempo, pois os homens sempre procuraram criar formas de facilitar a contagem. Segundo Santos (1977), pode-se exemplificar isto com o surgimento do ábaco. Historiadores afirmam que ele surgiu na Babilônia, por volta do século XVIII a.C. Além do ábaco, outros instrumentos facilitaram a vida de nossos antepassados, tais como: a Régua de Cálculo (inventada após Napier ter introduzido os logaritmos no século XVI); a Pascaline (inventada por Pascal em 1643); a Máquina de Calcular, de Leibnitz, (que apareceu em 1694); a Máquina de Diferenças, de Babbage, (projetada por volta de 1830); o Tabulador, de Hollerith (confeccionado para o Censo Americano de 1890); e o Analisador Diferencial, de Bush (construído em 1929, sendo o antecessor do moderno Computador Analógico) (SANTOS, 1977). Na década de 50, vendiam-se ábacos, réguas de cálculo, calculadoras mecânicas e eletromecânicas com impressão dos resultados, até computadores digitais e analógicos. Com o passar do tempo, as evoluções tecnológicas modernizaram as máquinas de calcular (SANTOS, 1977). As calculadoras de mesa apareceram na década de 60. A indústria sempre se preocupou em minimizar o tamanho, expandindo suas funções, de forma que as minicalculadoras apareceram na década de 70. No entanto, seu custo era muito alto. A partir dos anos 80, surgiram diversos modelos de calculadoras de mesa e de bolso, assim como diferentes computadores. As calculadoras foram sendo aperfeiçoadas e diminuíram de preço e de tamanho, podendo, hoje, serem adquiridas por uns poucos reais. Consequentemente, a população em geral passou a ter acesso a este tipo de equipamento, o qual acaba auxiliando nas tarefas particulares e profissionais. No mundo de hoje, no comércio, nas indústrias e nos escritórios, o cálculo com lápis e papel é coisa do passado, já que isto consumia um tempo precioso e oferecia grande risco de provocar erros. 2.2 A escola e a calculadora A escola ainda está distante das tecnologias existentes. Muitos alunos não têm acesso a elas atualmente e na escola não há, muitas vezes, espaço para o uso de tais instrumentos. A instituição escolar deve estar em contato com o meio em que está inserida, e não persistir em ignorar a existência destes artefatos culturais. É necessário que a tecnologia seja inserida ao currículo escolar e, para isto, este precisa sofrer alterações. A calculadora faz parte da realidade de muitos, sendo aliada em situações cotidianas que envolvam grandes números ou operações complexas. Calcular as despesas do mês de uma família, a multa do pagamento em atraso de uma conta ou o resultado exato de uma operação que apresente muitas casas decimais são situações que, normalmente podem ser resolvidas com a calculadora. Assim, a escola também deve se responsabilizar por levar o aluno à familiarização e à exploração desse recurso tecnológico, tão presente na sociedade moderna. (FANIZZI, 2008, p.2) Pucci (2008) afirma: "O problema mais sério aqui é, creio eu, fingir que a calculadora não foi inventada." Se a escola não introduz a calculadora, como os alunos poderão fazer uso adequado dela? Quem seria o responsável em ensinar o aluno a utilizar esta máquina, senão o professor em sala de aula? Muitas pessoas fazem uso simples da calculadora nas suas tarefas por desconhecerem a totalidade das funções que ela possui. Não há um aprendizado concreto para que se possa usá-la em todas as suas possibilidades, nem mesmo há conhecimento da serventia de todos os botões existentes em uma calculadora simples. 2.2.1 O professor Mas, e o professor? Como ele vê o uso da calculadora? A escola (digo, o professor de Matemática, principalmente) enxerga a calculadora como um objeto impuro, pornográfico, a ponto de bani-la da sua sala de aula. Ainda acredita, desmerecendo o valor da própria disciplina que ensina, que matemática é "aprender a fazer contas". Assim, vê a calculadora da mesma maneira que vê a "cola" que um aluno faz de fórmulas de Física ou Química para consultar em dia de prova. (PUCCI, 2008, p.1) Muitos professores se colocam contra o uso da calculadora em sala de aula, embora, os mesmos a utilizem em sua vida particular. Alguns dos argumentos mais utilizados serão analisados abaixo. Há professores que proíbem o uso da calculadora pelo fato de ela ser proibida nos exames de vestibular. Pucci (2008) deduz então, que se proíba também nas escolas, o uso do atlas, do dicionário, do compasso, do transferidor, dos jogos, dos livros didáticos e dos computadores, pois estes também não podem ser consultados num vestibular. Outro argumento forte é de que a calculadora possa afetar a memória e mesmo a capacidade de raciocinar bem, embora não existam pesquisas que apoiem essa visão, como afirma D´Ambrósio (2008). Há ainda aqueles que defendem a opinião de que a calculadora torna o aluno dependente. No entanto, a quem cabe a decisão de qual operação utilizar? Segundo Smole, Ishihara e Chica (2008), pode-se "notar que tais argumentos fundamentam-se na preocupação e defesa do cálculo como componente essencial do ensino e aprendizagem da matemática [...]". Muitos professores colocam as chamadas contas num patamar acima. A rejeição que os professores de matemática têm em relação ao uso da calculadora, pode ser justificada pelo seguinte motivo, conforme afirma Borba (1994, apud SCHIFFL, 2006, p.81), "quem foi educado na mídia do lápis e do papel, e tem esta mídia tão impregnada na sua formação, [...], não consegue conviver com outra mídia de maneira diferente". É difícil conceber o uso positivo da calculadora, quando não se teve esta prática em sua formação. Como alunos do Ensino Fundamental e Médio, os professores de matemática, despenderam grande tempo no cálculo das operações, principalmente numa época em que aprender matemática era aprender a fazer contas. Como graduandos, não tiveram, muitas vezes, oportunidade de discutir o seu uso e aprender práticas de introdução da calculadora no processo ensino-aprendizagem. A geração "arme e efetue", fez contas e mais contas e mesmo assim utiliza a calculadora para fazer o orçamento do mês. Tornou-se dependente da mesma porque não foi habilitada a realizar o cálculo mental. "Se calcular trouxesse algum ganho de inteligência, os computadores seriam grandes gênios", disse o matemático e educador americano, Thomas O' Brien, à Mariz, em artigo para Nova Escola (2000), e completou: "o grande talento das pessoas é pensar". Assim sendo, torna-se necessário investir na capacitação dos professores, promovendo sua formação continuada. "Deveria ser promovido o desenvolvimento de estudos e programas que auxiliassem o professor a introduzir tal recurso no cotidiano escolar. Tais programas teriam como objetivo usar a calculadora para contribuir [...]" (SCHIFFL, 2006, p.21). 2.3 Instrumento favorável à aprendizagem da matemática "A história nos ensina que só pode haver progresso científico, tecnológico e social se a sociedade incorporar, no seu cotidiano, todos os meios tecnológicos disponíveis", afirma D´Ambrósio (2008). Assim, continuar operando com lápis e papel, não se justifica. A calculadora deve ser utilizada sempre que o cálculo for um passo do trabalho e não a atividade principal. Ela é mais um instrumento para promover a aprendizagem. Proibir a utilização da calculadora não é saída para o seu mau uso, já que os alunos acabam utilizando em casa e até mesmo na escola, disfarçadamente, ou em outras disciplinas. Schiffl (2006, p.14) argumenta: [...] passei a acreditar que não se pode simplesmente ignorar a existência da calculadora, posto que os alunos acabam utilizando-a, e de maneira incorreta. Penso ainda que os professores de Matemática devem buscar meios de inseri-la no cotidiano escolar, sem que isso comprometa o desenvolvimento do raciocínio matemático. Muitos são os benefícios que a utilização da calculadora em sala de aula pode trazer e os motivos para se fazer uso dela. Primeiramente sabe-se que a calculadora é um recurso tecnológico de fácil aquisição e manuseio, sendo acessível a todos os alunos das diferentes escolas. Aprendendo a operar este instrumento, terão mais facilidade para manejar outros instrumentos, como: calculadoras gráficas, computadores, caixas eletrônicos. Ela libera tempo e energia gastos em operações repetitivas. Assim, o aluno livra-se dos cansativos cálculos e pode utilizar o seu tempo para outros fins. Facilitando as operações, reduz-se o cálculo escrito e mecanizado, havendo maior oportunidade para o aluno dedicar-se à situação-problema que está resolvendo. Esta ferramenta auxilia o aluno no treino do cálculo mental e, de acordo com os PCNs, com o uso deste instrumento, o aluno pode efetuar rapidamente as contas, bem como refazê-las. Além disso, é muito útil para conferências de resultados, produzidos mental ou manualmente, servindo como ferramenta de autoavaliação. A calculadora permite resolver problemas reais, em que a maioria dos números não são exatos. São problemas do dia a dia, que acabam servindo de motivação por fazerem parte do mundo do aluno. Também permite dar atenção ao significado dos dados e à situação descrita no problema, já que, a medida que se avança nas séries, os problemas tornam-se mais complexos e exigem maior tempo para pensar. Além disso, estimula processos de estimativa e cálculo mental, fazendo com que o aluno aperfeiçoe suas estratégias, concentrando-se melhor nas relações entre os dados, nas condições e nas variáveis dos problemas, enfocando-se no raciocínio. Se os alunos não conseguem fazer estimativas, o uso da calculadora torna-se inútil. A calculadora é importante no desenvolvimento do sentido de número, já que isto vai além de fazer contas; é construir uma rede de ideias, esquemas e operações conceituais. Investigar propriedades, verificar possibilidades de manipulação, tomar decisões em contextos variados, desenvolvendo uma atitude de pesquisa e investigação nas aulas de matemática. (SMOLE, et al, 2008). Auxilia na percepção de regularidades e na elaboração de conceitos. "A utilização da calculadora humaniza e atualiza nossas aulas e permite aos alunos ganharem mais confiança para trabalhar com problemas e buscar novas experiências de aprendizagem." (ibidem, 2008) A dependência só acontecerá se não houver o aprendizado. Manipulando-a corretamente em sala de aula, explorando suas possibilidades, através de um uso problematizado, refletido e crítico, onde analise os passos obtidos através da calculadora, registrando as etapas do desenvolvimento de suas estratégias para que possa fazer as alterações adequadas em seus procedimentos a fim de solucionar os problemas propostos, os alunos a utilizarão sem se tornarem dependentes. "Ao utilizá-la, quem toma a decisão sobre as operações a serem realizadas é o aluno e a calculadora apenas fará a parte técnica, jamais substituindo o cérebro humano", afirma Girotto (2008, p.3). Nem sempre o uso da calculadora será o melhor caminho na execução de um procedimento, para tanto, o trabalho com este instrumento deve levar o aluno à reflexão, sendo capaz de identificar os momentos de usá-la e como fazê-la, decidindo quais cálculos são apropriados para serem realizados com este instrumento. Utilizá-la não implica em abandonar lápis e papel, ao contrário, torna-se fundamental o registro, o cálculo mental e a memorização da tabuada. Os Parâmetros Curriculares Nacionais colocam como objetivo, desde o primeiro ciclo, a reflexão da grandeza numérica, utilizando a calculadora como instrumento para produzir e analisar escritas. Se estamos preparando nossos alunos para a vida, para que ele seja introduzido no mercado de trabalho, é primordial que ele saiba utilizar a calculadora e que a escola a empregue de forma prática e eficaz. 2.4 Obstáculos a serem superados Ainda percebemos uma postura tradicional adotada por muitas escolas. Falta segurança para o professor desafiar e tentar superar conceitos rígidos, sendo flexível e permitindo que o aluno opere a máquina, tendo-se em vista as vantagens discutidas aqui. O uso de um método para o ensino do cálculo mental auxiliaria no desenvolvimento do raciocínio matemático, que, aliado ao uso da calculadora, permitiria a liberdade de uso da mesma. Torna-se necessário o preparo do docente para que ele possa auxiliar seus alunos no que for possível. Muitos professores ignoram seu manuseio e as funções para além daquilo que utilizarão em sala de aula e não poderão orientar o trabalho. Para isso, segundo Schiffl (2006), é imprescindível que o uso da calculadora seja familiar ao professor, para que possa utilizá-la à vontade em sala de aula. Apto a empregá-la, cabe ao professor orientar seus alunos para que não façam uso indevido deste instrumento, salientando a importância do raciocínio rápido. Ao invés de proibir é preciso incluí-la. É papel da escola ensinar o aluno a usá-la com sensatez. Para isto, o professor deve planejar as atividades cuidadosamente, delinear os objetivos para que possa alcançá-los, não centrando a aula no seu uso, mas utilizando-a como um auxílio, dando ênfase à compreensão, ao desenvolvimento de diferentes formas de raciocínio e à resolução de problemas. 3. Considerações finais Indagar sobre a possibilidade de uso da calculadora como recurso de aprendizado é desafiador, já que muitos pais e professores não a veem como tal. Os estudos efetuados mostraram que o trabalho realizado com a calculadora é enriquecedor, transformando a sala de aula num espaço de buscas e descobertas, tendo o instrumento como aliado em muitas tarefas. Orientar o aluno para o seu uso é permitir-lhe o domínio de uma tecnologia acessível a todos, presente no cotidiano, inserindo-o no mercado de trabalho. Fica evidente que há restrições, não cabendo o seu uso em todas as atividades realizadas. O papel do professor tem um valor fundamental, uma vez que lhe cabe planejar atividades, coordenando e conduzindo a aula para a promoção de uma aprendizagem significativa. Mesmo sendo um desafio para muitos professores e escolas, a inserção deste recurso tecnológico na Educação Matemática significa o acompanhamento de uma evolução e não pode ausentar-se deste espaço, que é, ainda hoje, considerado o berço do conhecimento - e talvez a única oportunidade para muitos de mudar a sua história. REFERÊNCIAS BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília, SEF,1997. D´AMBROSIO, Ubiratan. O uso da calculadora. Disponível em: . Acesso em: 05 mar. 2008. FANIZZI, Sueli. A calculadora como ferramenta de ampliação dos recursos de cálculo. Disponível em: . Acesso em: 05 mar. 2008. GIROTTO, Márcia Ballestro. Calculadora: um artefato cultural e uma ferramenta no estudo e compreensão de questões sociais. Disponível em: Acesso em: 02 jun. 2008. MARIZ, Maria de la Luz. Abaixo a matemática do papagaio. Nova Escola, São Paulo: Abril, v. 134, ago. 2000. Disponível em: Acesso em: 16 jul. 2008. PUCCI, Luís Fábio Simões. Educação politicamente incorreta. Disponível em: Acesso em: 23 mai. 2008. SANTOS, J. A. R. Mini-calculadoras Eletrônicas. São Paulo: Edgard Blücher, 1977.